Koç University
Public University • TR
Showing 9 courses from Koç University
KALKÜLÜS I: HAZIRLIK VE ALTYAPI / CALCULUS I: PRECALCULUS
Koç University (via Coursera)
Niçin bu ders: Kalkülüse Hazırlık (Precalculus)? Tek değişkenli fonksiyonları tanımak bu dersin konusu. Hemen her üniversite programında bir diferansiyel ve entegral hesap dersi var. Bu ders, çok önemli olmasına karşın, dünyada en az sevilen derslerden birisi de bu ders. Kimse dersin önemini inkâr etmiyor, ama ders hem öğrenci açısından hem de öğreticiler açısından sevimsiz bir deneyime dönüşüyor. Bu dersin amacı: fonksiyonları tanıtmak. Niçin? Matematik bir dil. Sözel dillerde kelimeleri dilbilgisi kurallarıyla birleştirilerek gözlemleri ve düşünceleri oluşturuyoruz. Matematikte de benzer olarak, dilbilgisinin görevini birbiriyle çelişmeyen kabuller (aksiyomlar / postulatlar), kelimelerin görevini de işlemleri tanımlayan işaretler ve fonksiyonlar sağlıyor. Sözel dillerde en az binlerce kelime gerekirken, matematikte sadece onlarca “kelime” yani fonksiyon yeterli oluyor. Bu açıdan bakınca matematik sözel dillerden daha kolay olmalı... İşte bu nedenle, matematiğin kelimelerini, yani fonksiyonları tanımak çok önemli. Bu dersin amacı temel fonksiyonları tanıtmak. Bu fonksiyonları iyi bilmeyenler, matematik dilinde ilerlemekte, özel olarak da kalkülüste başarılı olamıyorlar. Why this course: Precalculus? Single variable functions are an introduction to calculus. Almost every university program has a course on differential and integral calculus. Although this course is very important, it is also one of the least popular courses in the world. No one denies the importance of the course, but it is not successful both for the students nor for the instructors. As a result, the lesson turns into an unpleasant experience for both the students and the instructors. The aim of this course is to introduce functions. Why? Mathematics is a language. In verbal languages, we combine words with grammatical rules to form observations and thoughts. In mathematics too, the task of grammar is to provide non-contradictory assumptions (axioms/postulates), and the task of words is p...
Çok değişkenli Fonksiyon I: Kavramlar / Multivariable Calculus I: Concepts
Koç University (via Coursera)
Ders çok değişkenli fonksiyonlardaki ikili dizinin birincisidir. Burada çok değişkenli fonksiyonlardaki temel türev ve entegral kavramlarını geliştirmek ve bu konulardaki problemleri çözmekteki temel yöntemleri sunmaktadır. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır. Bölümler Bölüm 1: Genel Konular ve Düzlemdeki Vektörler Bölüm 2: Uzayda Vektörler, Doğrular ve Düzlemler; Vektör Fonksiyonları Bölüm 3: Düzlem Eğrilerinden Hatırlatmalar ve Uzay Eğrileri, İki Değişkenli ve İkinci Derece Fonksiyonlar ve Karşıt Gelen Yüzeyler Bölüm 4: Özel Yapıdaki İki Değişkenli Olarak Karmaşık Fonksiyonlar, İki Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev ve İki Katlı Entegralin Temel Tanımları; Limit Kavramının Gerekliliği ve Anlatımı Bölüm 5: Türev Hesaplama Yöntemleri Bölüm 6: Türev Uygulamaları Bölüm 7: İki Katlı Entegraller ve Uygulamaları ----------- The course is the first of the sequence of calculus of multivariable functions. It develops the fundamental concepts of derivatives and integrals of functions of several variables, and the basic tools for doing the relevant calculations. The course is designed with a “content-based” approach, i. e. by solving examples, as many as possible from real life situations. Chapters Chapters 1: General Topics and Vectors in the Plane Chapters 2: Vectors in Space, Lines and Planes; Vector Functions Chapters 3: Reminders of Plane Curves and Space Curves, Quadratic Functions and Variables, Surfaces Chapters 4: Special Two Variables Complex Functions, the Basic Definition of Partial Derivatives and Two Storey Integrals in Two Unknown Functions ; Necessity and Details of Limits Chapters 5: Methods of Derivative Calculations Chapters 6: Application of Derivatives Chapters 7: Two Storey Integrals and Applications ----------- Kaynak: Attila Aşkar, “Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”. Bu kitap dört ciltlik dizinin ikinci cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksi...
Doğrusal Cebir II: Kare Matrisler, Hesaplama Yöntemleri ve Uygulamalar / Linear Algebra II: Square Matrices, Calculation Methods and Applications
Koç University (via Coursera)
Doğrusal cebir ikili dizinin ikincisi olan bu ders birinci derste verilen temel bilgilerin üzerine eklemeler yapılarak tamamen matris işlemleri ve uygulamalarını kapsamaktadır. Cebirsel denklem sistemleri, sonuçların tekilliği ve var olup olmadığı, determinantlar ve onların doğal olarak nasıl oluştuğu, öz değer problemleri ve onların matris fonksiyonlarına uygulanışı vb. konulara derste değinilmektedir. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır. Bölümler: Bölüm 1: Doğrusal Cebir I'in Özeti Bölüm 2: Kare Matrislerde Determinant Bölüm 3: Kare Matrislerin Tersi Bölüm 4: Kare Matrislerde Özdeğer Sorunu Bölüm 5: Matrislerin Köşegenleştirilmesi Bölüm 6: Matris Fonksiyonları Bölüm 7: Matrislerle Diferansiyel Denklem Takımları ----------- This second of the sequence of two courses builds on the fundamentals of the first course, is entirely on matrix algebra and applications. Specifically, the studies include systems of algebraic equations including the existence and uniqueness of solutions, determinants and how they arise naturally, eigenvalue problems with their applications to diagonalization and matrix functions. The course is designed in the same spirit as the first one with a “content based” emphasis, answering the “why” and “where“ of the topics, as much as the traditional “what” and “how” leading to “definitions” and “proofs”. Chapters: Chapter 1: Summary of Linear Algebra I Chapter 2: Determinant Chapter 3: Inverse of Square Matrices Chapter 4: Eigenvalue Problem in Square Matrices Chapter 5: Diagonalization of Matrices Chapter 6: Matrix Functions Chapter 7: Matrices and Systems of Differential Equations ----------- Kaynak: Attila Aşkar, “Doğrusal cebir”. Bu kitap dört ciltlik dizinin üçüncü cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 2: "Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral" ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir. Source: Attila Aşkar, L...
Etkili Konuşmada Retorik (Rhetoric in Effective Speaking)
Koç University (via Coursera)
Dört hafta sürecek bu ders etkili konuşmanın temel prensiplerini düşünceyle ve yöntemle desteklemeyi amaçlamaktadır. Metafor ve doğaçlamalardan faydalanılacaktır. Ünite bitimlerinde katılımcılardan doğaçlama uygulamaları beklenmektedir.
Etkili Konuşma (Effective Speaking)
Koç University (via Coursera)
Bu ders konuşmayı daha etkili hale getirecek temel özellikleri geliştirmeyi amaçlar. Doğru nefes, sesin iyi ve etkili kullanılması, doğru vurgu ve tonlamanın inceliklerinin fark edilmesi için gerekli bilgiler verilir, uygulamalar önerilir ve yapılır.
Doğrusal Cebir I: Uzaylar ve İşlemciler / Linear Algebra I: Spaces and Operators
Koç University (via Coursera)
Bu ders doğrusal cebir ikili dizinin birincisidir. Doğrusal uzaylar kavramı, doğrusal işlemciler, matris gösterimleri ve denklem sistemlerinin hesaplanabilmesi için temel araçlar vb. konuları içermektedir. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır. Bölümler: Bölüm 1: Doğrusal Cebirin Matematikdeki Yeri ve Kapsamı Bölüm 2: Düzlemdeki Vektörlerin Öğrettikleri Bölüm 3: İki Bilinmeyenli Denklemlerin Öğrettikleri Bölüm 4: Doğrusal Uzaylar Bölüm 5: Fonksiyon Uzayları ve Fourier Serileri Bölüm 6: Doğrusal İşlemciler ve Dönüşümler Bölüm 7: Doğrusal İşlemcilerden Matrislere Geçiş Bölüm 8: Matris İşlemleri ----------- This is the first of the sequence of two courses. It develops the fundamental concepts in linear spaces, linear operators, matrix representations and basic tools for calculations with systems of equations. The course is designed with a “content based” emphasis, answering the “why” and “where“ of the topics, as much as the traditional “what” and “how” leading to “definitions” and “proofs”. Chapters: Chapter 1: Place and Contents of Linear Algebra Cebirin Chapter 2: Learning From Vectors in the Plane Chapter 3: Learning From Equations For Two Unknowns Chapter 4: Linear Spaces Chapter 5: Function Spaces and Fourier Series Chapter 6: Linear Operators and Transformations Chapter 7: From Linear Operators to Matrices Chapter 8: Matrix Operations ----------- Kaynak: Attila Aşkar, “Doğrusal cebir”. Bu kitap dört ciltlik dizinin üçüncü cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt 2: "Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral" ve Cilt 4: “Diferansiyel denklemler” dir. Source: Attila Aşkar, Linear Algebra, Volume 3 of the set of Vol1: Calculus of Single Variable Functions, Volume 2: Calculus of Multivariable Functions and Volume 4: Differential Equations.
KALKÜLÜS II: TEMEL KAVRAMLAR / CALCULUS II: BASIC CONCEPTS
Koç University (via Coursera)
Dersin adı nerden geliyor? Eski zamanlarda güncelS hesaplamaları yaparken çakıl taşları kullanılırmış. Eski Yunanca’da çakıl taşının adı “Kalkülüs”. Dersimizin adı buradan geliyor. Kalker, kalsiyum,… gibi kelimeler de aynı kökten. Ders Kısım II ile temel kavramlarla başlıyor ve Kısım III, uygulamalar olarak sürüyor. Neden? Geleneksel kalkülüs kitaplarında önce türev kavram ve uygulamalarıyla, sonra da entegral kavram ve uygulamalarıyla sunuluyor. Geleneksel yaklaşımda, türevleri ve entegralleri öğrenip uygulamalara girince oldukça karışık hesaplamalar öğretiliyor. Öğrenciler de bu karışık hesaplamalar arasında kaybolup, hatta sıkıcı bulup ana kavramları geçiştiriyorlar. Entegral kısmına gelindiğinde bir yorgunluk oluşmuş durumda. Bunun sonucunda öğrencinin entegraldeki temel kavramları anlaması gecikiyor, hatta öğrenciler işi ezberlemeyle geçiştiriyor. Öğrenciler bir bakıma haklı: çünkü sınavlarda türev hesaplaması ve entegral hesaplaması soruluyor. Türev çıkartma ve bölme işlemleriyle, entegral de çarpma ve toplamayla yapılıyor. Her ikisinde de küçük değerlerle limite gidilerek sonuca varılıyor. Kavramsal ve işlemsel olarak türev ve entegral birbirinin tamamlayıcısı. Her birisi de diğer işlemi anlamakta yararlı. Karmaşık hesaplamalara girince, konuların özü anlaşılamadan, öğrenciler de ezberlemeyle teknikleri öğrenip kaybolup gidiyor. Bilgisayarların ve yazılımların çok gelişmiş olduğu dönemimizde, çok karmaşık entegrali hesaplamak pek büyük bir kazanç değil, bunları çeşitli tablolardan görmek mümkün. Yine günümüzdeki iş yaşamında uygulamalar bilgisayarlar yardımıyla sayısal yöntemlerle sağlanıyor. Tabii, sayısal hesaplamaları kurgulamak için temel konuları bilmek önemli, büyük ölçüde yeterli ve gerekli. Çağımızda, kalkülüs eğitiminin uygulamalarda bilgisayarlara hazırlamayı yok sayması beklenemez. “Calculus”: Where does the name come from? In ancient times, pebbles were used for daily calculations. In ancient Greek, "Calculus" means pebble, small regular stone p...
Çok değişkenli Fonksiyon II: Uygulamalar / Multivariable Calculus II: Applications
Koç University (via Coursera)
Ders çok değişkenli fonksiyonlardaki iki derslik dizinin ikincisidir. Birinci ders türev ve entegral kavramlarını geliştirmekte ve bu konulardaki problemleri temel çözme yöntemlerini sunmaktadır. Bu ders, birinci derste geliştirilen temeller üzerine daha ileri konuları işlemekte ve daha kapsamlı uygulamalar ve çözümlü örnekler sunmaktadır. Ders gerçek yaşamdan gelen uygulamaları da tanıtmaya önem veren “içerikli yaklaşımla” tasarlanmıştır. Bölümler Bölüm 1: Multivar 1'in Özeti, Dairesel Koordinatlarda Entegraller Bölüm 2: Türev Uygulamalarından Seçme Konular Bölüm 3: Çok Değişkenle Zincirleme Türev ve Jakobiyan Bölüm 4: Uzayda Yüzey ve Hacım Entegralleri Bölüm 5: Düzlemde Akı Entegralleri Bölüm 6: Düzlemde Green, Uzayda Stokes ve Green-Gauss Teoremleri Bölüm 7: Stokes ve Green-Gauss Teoremleri ve Doğanın Korunum Yasaları ----------- The course is the second of the two course sequence of calculus of multivariable functions. The first course develops the concepts of derivatives and integrals of functions of several variables, and the basic tools for doing the relevant calculations. This course builds on the foundations of the first course and introduces more advanced topics along with more advanced applications and solved problems. The course is designed with a “content-based” approach, i. e. by solving examples, as many as possible from real life situations. Bölümler Bölüm 1: Summary of Multivar I, Integral in Circular Coordinates Bölüm 2: Topics of Derivative Applications Bölüm 3: Chain Derivatives with Multi Variables and Jacobian Bölüm 4: Surface and Volume Integrals in Space Bölüm 5: Flux Integrals in the Plane Bölüm 6: Green in Plane, Stokes in Space and Green-Gauss Theorems Bölüm 7: Stokes and Green-Gauss Theorem and Nature Conservation Laws ----------- Kaynak: Attila Aşkar, “Çok değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”. Bu kitap dört ciltlik dizinin ikinci cildidir. Dizinin diğer kitapları Cilt 1 “Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve entegral”, Cilt ...
KALKÜLÜS III: UYGULAMALAR / CALCULUS III: APPLICATIONS
Koç University (via Coursera)
Dersin adı nerden geliyor? Eski zamanlarda güncelS hesaplamaları yaparken çakıl taşları kullanılırmış. Eski Yunanca’da çakıl taşının adı “Kalkülüs”. Dersimizin adı buradan geliyor. Kalker, kalsiyum,… gibi kelimeler de aynı kökten. Ders Kısım II ile temel kavramlarla başlıyor ve Kısım III, uygulamalar olarak sürüyor. Neden? Geleneksel kalkülüs kitaplarında önce türev kavram ve uygulamalarıyla, sonra da entegral kavram ve uygulamalarıyla sunuluyor. Geleneksel yaklaşımda, türevleri ve entegralleri öğrenip uygulamalara girince oldukça karışık hesaplamalar öğretiliyor. Öğrenciler de bu karışık hesaplamalar arasında kaybolup, hatta sıkıcı bulup ana kavramları geçiştiriyorlar. Entegral kısmına gelindiğinde bir yorgunluk oluşmuş durumda. Bunun sonucunda öğrencinin entegraldeki temel kavramları anlaması gecikiyor, hatta öğrenciler işi ezberlemeyle geçiştiriyor. Öğrenciler bir bakıma haklı: çünkü sınavlarda türev hesaplaması ve entegral hesaplaması soruluyor. Türev çıkartma ve bölme işlemleriyle, entegral de çarpma ve toplamayla yapılıyor. Her ikisinde de küçük değerlerle limite gidilerek sonuca varılıyor. Kavramsal ve işlemsel olarak türev ve entegral birbirinin tamamlayıcısı. Her birisi de diğer işlemi anlamakta yararlı. Karmaşık hesaplamalara girince, konuların özü anlaşılamadan, öğrenciler de ezberlemeyle teknikleri öğrenip kaybolup gidiyor. Bilgisayarların ve yazılımların çok gelişmiş olduğu dönemimizde, çok karmaşık entegrali hesaplamak pek büyük bir kazanç değil, bunları çeşitli tablolardan görmek mümkün. Yine günümüzdeki iş yaşamında uygulamalar bilgisayarlar yardımıyla sayısal yöntemlerle sağlanıyor. Tabii, sayısal hesaplamaları kurgulamak için temel konuları bilmek önemli, büyük ölçüde yeterli ve gerekli. Çağımızda, kalkülüs eğitiminin uygulamalarda bilgisayarlara hazırlamayı yok sayması beklenemez. “Calculus”: Where does the name come from? In ancient times, pebbles were used for daily calculations. In ancient Greek, "Calculus" means pebble, small regular stone p...